استعرض متحف شرطة المربعة الذي أمر بإنشائه المغفور له الشيخ زايد بن سلطان آل نهيان، طيب الله ثراه، في عام 1964، 4 حقب رئيسية لتطور ونهضة شرطة أبوظبي، تشتمل على جميع المعدات من أسلحة وأزياء شرطة ومركبات مختلفة، كانت تستخدم منذ إنشاء شرطة أبوظبي، وجراء عدم إمكانية تحويل القلعة نفسها إلى متحف، تحول المبنى المجاور لها لمركز شرطة وسط المدينة ليكون متحفاً، وحرص القائمون على إنشائه على نقل جذوع النخيل التي كانت موجودة بالمربعة أثناء ترميمها لتزين بجمالها سقف ردهة المتحف. وزينت ردهات المتحف البنادق القديمة لشرطة أبوظبي من بينها بندقية «بوفتيلة» والتي تعتبر من أقدم أنواع البنادق المستخدمة في الشرطة، وكذلك عرضت بندقية «رومي» وتتكون من حديد وخشب وجلد غزال، وبندقية «شرفاء» ، كما احتوى المعرض على أدوات قديمة جداً لمعدات صناعة وتعبئة البارود مثل «تلاحيح» عبارة عن وعاء متوسط الحجم من الجلد للبارود عليه نقوش مختلفة، و«صليوخ» أداة لإشعال البارود وهنالك قالب لصنع الرصاص. واشتملت الساحة الخارجية على جناح معرض لسيارات الشرطة القديمة والحديثة وتضم 18 سيارة، كما ضم المعرض وثيقة تاريخية لشراء 4 سيارات لاندروفر في عام 1975 عرضت منها سيارتان في المتحف، واحتوى معرض السيارات على صورة تعود لفترة نهاية السبعينات للمغفور له اللواء الشيخ مبارك بن محمد آل نهيان، الذي كان وزيراً للداخلية آنذاك، وهو يتفقد دورية تابعة لشرطة أبوظبي باللون الأخضر الباهت من نوع بورش، والتي استخدمت لمرافقة موكب ملكة المملكة المتحدة أثناء زيارتها لدولة الإمارات عام 1979. يحكي جناح معرض الأزياء الشرطية أربع حقب تاريخية، تبدأ الأولى من عام 1957 وحتى 1960، حيث أمر الشيخ شخبوط بإنشاء دائرة شرطة أبوظبي في أبريل من عام 1957، واحتوى المعرض على منظر جوي لإمارة أبوظبي في منتصف عام 1960 يظهر مبنى دائرة شرطة أبوظبي أمام قصر الحصن، وارتدت قوة الشرطة آنذاك قميصاً وبنطلوناً رملياً وغترة برتقالية وعقالاً أسود ثُبِّت بأعلاه قطعة معدنية دائرية الشكل كتب عليها شرطة أبوظبي، حيث احتوى معرض هذه الفترة على جميع تلك الأزياء القديمة. أما الحقبة الثانية في جناح معرض أزياء الشرطة، والتي بدأت من 1966 إلى 1971، واتسمت بتأسيس مرحلة جديدة وتطوير كفاءة الشرطة، وضم بطاقة قديمة لأحد أفراد الشرطة والزي الكامل والشعار الجديد وأول ظهور للدراجات النارية، والحقبة الثالثة من عام 1971 وحتى 1986 وأنشئت خلالها الشرطة النسائية حيث عرض في الجناح شهادة تدريب لإحدى منتسبات الشرطة النسائية في عام 1978، وعرض حاسوب قديم تم استخدامه في شرطة أبوظبي، واستعرضت الحقبة الرابعة زي الشرطة لتلك الفترة حتى عام 2017 مع الأسلحة الحديثة والمتطورة.