حصل الفنان محمود رجب على نسبة تصويت مرتفعة اليوم الاثنين الموافق 25 مايو 2020 كأفضل ممثل دور مساعد في استفتاء "الفجر الفني".حيث حصل رجب على 6987 صوتا، بنسبة 14,04%، وذلك خلال الأسبوع الأول من التصويت.وقد شارك الفنان محمود رجب في مسلسل "ولاد إمبابة" من بطولة كل فريدة سيف النصر ومحمود رجب، عمرو رمزي وسعد الصغير وشمس ونادر أبو الليف ويسرا المسعودي وبرلنتي فؤاد وعبد الله مشرف ومراد فكري ومحمود فارس وهاني الأسمر وإسماعيل فرغلي ومحمد فاروق، ومن تأليف أيمن بكري.وشارك محمود رجب أيضا في مسلسل "جمع سالم" للفنانة زينة والذي تدور أحداثه في إطار أجتماعي تشويقي حول قضية التبني، ويشارك في بطولته الفنانة زينة ودلال عبد العزيز وسلوى خطاب وهايدي رفعت ورنا سماحة وميدو عادل ومحمد شاهين وريم البارودي ومحمد علاء وأحمد سلطان وأحمد صيام وماجدة منير، والمسلسل من تأليف محمد ناير، ومن إخراج إيمان حداد.وأشاد الجمهور بأداءه في سباق دراما رمضان 2020، ومن أبرز التعليقات التي توالت عليه تعليق أحدهم قائلاً: "موهوب جدًا ومبدع من نجاح لنجاح في أعمال رائعة كالعادة".