أظهر استطلاع للرأي يوم السبت (5 سبتمبر / أيلول 2015) أن أغلب البريطانيين يؤيدون الآن الانسحاب من الاتحاد الأوروبي وسط مخاوف من الهجرة فيما يشير إلى تحول في وجهات النظر قبل استفتاء على عضوية بريطانيا في الاتحاد. ووجد الاستطلاع الذي أجرته مؤسسة سيرفيشن لحساب صحيفة ميل أون صنداي أن 51 في المئة ممن شملهم الاستطلاع يريدون ترك الاتحاد الأوروبي في حين أبدى 49 في المئة رغبتهم في البقاء مع استبعاد الناخبين الذين لم يقرروا موقفهم. وكان استطلاع أُجري في أواخر يونيو حزيران وأوائل يوليو تموز وجد أن 54 في المئة يؤيدون البقاء في الاتحاد الأوروبي مقابل 45 في المئة يريدون الانسحاب منه. ووعد رئيس الوزراء البريطاني ديفيد كاميرون بإعادة التفاوض على علاقات بريطانيا مع الاتحاد الأوروبي قبل الاستفتاء المقرر أن يُجرى قبل 2017. وذكرت مؤسسة سيرفيشن أن هذه أول مرة تجد فيها حملة "الانسحاب من الاتحاد الأوروبي" متقدمة منذ نوفمبر تشرين الثاني 2014. وقالت إن"أغلبية كبيرة" من الناخبين الذين يفضلون البقاء في الاتحاد الأوروبي ستفكر في تغيير رأيها إذا تفاقمت أزمة الهجرة في أوروبا. وأُجرى أحدث استطلاع عبر الانترنت يومي الثالث والرابع من سبتمبر أيلول واستمع لآراء 1004 بالغين وهي عينة أقل في الحجم من الاستطلاع السابق.