يعدّ الشيخ عبدالله بن علي بن عبدالله آل ثاني أحد كبار الأسرة الحاكمة في قطر، فجدّه هو ثالث حكام قطر الشيخ عبدالله بن جاسم آل ثاني، ووالده رابع حكام قطر الشيخ علي بن عبدالله آل ثاني، وشقيقه هو خامس حكام قطر الشيخ أحمد بن علي آل ثاني. عُرف عن عائلة الشيخ عبدالله بن علي آل ثاني وأجداده أنهم قاموا خلال حكمهم لقطر في الفترة بين عام 1913 إلى عام 1972، اكتشاف أول حقل نفط بحري في العالم، وإنشاء إذاعة وتلفزيون قطر، وصكّ أول عملة قطرية، وتقديم الماء والكهرباء مجاناً للشعب القطري. بدء النفط وفي عهد الشيخ عبدالله بن علي آل ثاني ثالث حاكم لقطر شهدت البلاد بدء إنتاج النفط من حقول دخان البرية والحقول البحرية، بعد استقلال البلاد عن الدولة العثمانية وطرد الأتراك من الدوحة عام 1915. وشهدت البلاد في عهد رابع حكام قطر الشيخ علي بن عبدالله آل ثاني، طفرة في إنتاج النفط وتصديره للخارج لأول مرة عام 1949، وتقدمت البلاد في عهده خطوات كبيرة نحو التطور ومواكبة العالم، إضافة إلى إسهاماته الثقافية في البلاد. إنهاء الوصاية ووفق "سكاي نيوز"، فخلال عهد خامس حاكم لقطر الشيخ أحمد بن علي آل ثاني، تم إنشاء محطة لتجميع النفط، وتم إنشاء إذاعة قطر عام 1968، وتلفزيون قطر عام 1970. وقام أيضاً بإنهاء الوصاية البريطانية، وأعلن الاستقلال عن بريطانيا في سبتمبر عام 1971، وأنشأ أول مجلس للوزراء وأول مجلس للشورى، فيما اتصف الشيخ أحمد بحسن الخلق والسمعة الطيبة والتدين. وفي عام 1972، قام الشيخ خليفة بن حمد آل ثاني (والد الشيخ حمد وجدّ الشيخ تميم) بالانقلاب على ابن عمه الشيخ أحمد بن علي. وساطة للحجاج وكان قد استقبل نائب خادم الحرمين الشريفين، صاحب السمو الملكي الأمير محمد بن سلمان بن عبدالعزيز آل سعود، في قصر السلام في جدة أمس، الشيخ عبدالله بن علي بن عبدالله بن جاسم آل ثاني. وقد أكد الشيخ عبدالله بن علي خلال الاستقبال أن العلاقات بين المملكة العربية السعودية ودولة قطر علاقات أُخوَّة راسخة في جذور التاريخ. وقدّم سمو الشيخ وساطته لفتح منفذ سلوى الحدودي لدخول الحجاج القطريين إلى الأراضي السعودية. وقد شكر نائبُ خادم الحرمين الشريفين سموَّ الشيخ عبدالله بن علي على مشاعره الأخوية، مؤكداً عمق العلاقات التاريخية التي تجمع بين الشعب السعودي وشقيقه الشعب القطري، وبين القيادة في السعودية والأسرة المالكة في قطر. ووجَّه خادم الحرمين الشريفين بالموافقة على ما رفعه له نائب خادم الحرمين الشريفين بخصوص دخول الحجاج القطريين إلى السعودية عبر منفذ سلوى الحدودي لأداء مناسك الحج، والسماح لجميع المواطنين قطريي الجنسية، الذين يرغبون في الدخول لأداء مناسك الحج من دون التصاريح الإلكترونية؛ وذلك بناءً على وساطة الشيخ عبدالله بن علي بن عبدالله بن جاسم آل ثاني، كما وجَّه -حفظه الله- بنقل الحجاج القطريين كافة من مطار الملك فهد الدولي في الدمام ومطار الأحساء الدولي على ضيافة مقامه الكريم، ضمن برنامج ضيوف خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبدالعزيز آل سعود للحج والعمرة. كما أمر -أيّده الله- بالموافقة على إرسال طائرات خاصة تابعة للخطوط السعودية إلى مطار الدوحة؛ لإركاب الحجاج القطريين كافة على نفقته الخاصة لمدينة جدة، واستضافتهم بالكامل على نفقة خادم الحرمين الشريفين، ضمن برنامج ضيوف خادم الحرمين الشريفين للحج والعمرة.