التحق علي الجناحي بالعمل في مؤسسة حمد الطبية في عام 1986م، ولديه ما يزيد عن 30 عاماً من الخبرة الإدارية في مجال الرعاية الصحية. وقد شغل العديد من المناصب العليا داخل المؤسسة، ابتداءً بمنصب مساعد المدير العام للشؤون الإدارية والمالية بالوكالة (من عام 2009 حتى 2011)، وبعدها تم تعيينه رئيساً لخدمات الأعمال في شهر ديسمبر عام 2011، وهو عضو في لجنة الإدارة التنفيذية في مؤسسة حمد الطبية. ويشرف الجناحي -من خلال منصبه كرئيس خدمات الأعمال- على بعض أكبر الأقسام غير الطبية في مؤسسة حمد الطبية، والتي تقوم بتنفيذ العديد من مهام الدعم الضرورية، وتوفير الإمدادات اللازمة لإدارة جوانب التشغيل بالمؤسسة، وتشتمل هذه الأقسام على المالية، وإدارة الإمداد والتجهيز، وإدارة المعلومات الصحية وتكنولوجيا الاتصالات، بالإضافة إلى إشرافه على لجنة إمدادات الأدوية. وحاز السيد الجناحي على درجة البكالوريوس في إدارة الرعاية الصحية مايو 1979م من جامعة ويسترن كنتاكي بالولايات المتحدة الأميركية، وحصل على درجة الماجستير في علوم الصحة العامة أغسطس 1983م. وقد أتم الجناحي كذلك دورتين تدريبيتين مهمتين في كلية جون هوبكينز للصحة العامة في بالتيمور بالولايات المتحدة الأميركية، كانت الأولى في تحليل النظام الصحي، بينما كانت الثانية في التخطيط من أجل الرعاية الصحية. ولأجل هذا، استحق الجناحي وسام الاستحقاق من «العرب».;